大面積IGBT芯片的溫度梯度會造成芯片電流的非均勻分布，為探究這種非均勻分布對芯片溫度的影響，浙江大學的研究人員陳宇、周宇、羅皓澤、李武華、何湘寧，在2021年第12期《電工技術學報》上撰文，將功率模塊連續域三維溫度場模型與芯片離散化一維電學模型進行聯合，提出一種熱-電場路耦合的功率模塊三維溫度場解析建模方法，實現了片上溫度場的準確描述，誤差小于4.0%。更進一步，研究了芯片的電流分布規律，發現正溫度特性下電流集中在IGBT有源區邊緣，這種非均勻分布特征對片上溫度峰值有抑制作用，能有效提升功率模塊的過流能力。
功率模塊在新能源汽車動力總成系統中應用廣泛。高功率密度和高集成化趨勢加劇了芯片表面溫度梯度，而元胞電學參數具有溫變效應，導致芯片形成電流密度不均勻分布特征。因汽車低速大轉矩、重載定子堵轉、起步加速等極端工況下半導體芯片過電流運行，元胞電流分配不均更加嚴重，片上溫度場形成機制尚不明確，為功率模塊安全運行帶來隱患。因此，對功率模塊片上電致溫度場的建模與分析尤為迫切。
圖1 新能源汽車用功率模塊
圖2 芯片表面溫度梯度
為了實現對芯片溫度的準確預測，國內外學者主要采用有限元法，依賴ANSYS等國外商用軟件。然而：有限元軟件對電特性的求解采用歐姆定律，無法應對電流連續變化下的芯片電特性表征，導致芯片電致溫度場預測的準確性存在較大誤差；有限元法需要求解離散微元的偏微分方程，計算量大，求解時間長，導致難以適用于功率半導體器件溫度的動態在線預測與健康狀態管理；有限元法在求解高溫變效應的芯片電熱耦合問題時易不收斂，限制了其在碳化硅基等新一代寬禁帶半導體功率器件電熱耦合研究中的應用。
面對這些問題，浙江大學的研究人員提出了一種IGBT元胞級熱-電場路耦合的溫度場解析建模方法，探究了芯片電流分布對芯片溫度和模塊輸出功率的作用規律。
圖3 IGBT元胞級熱-電場路耦合計算流程
首先提取芯片元胞的溫度敏感參數，建立元胞通態壓降溫變效應的物理模型。然后引入傅里葉級數實現芯片溫度的快速精準描述，通過求解傳熱學中的拉普拉斯三維導熱偏微分方程，將待求函數展開為傅里葉級數形式，由功率模塊材料參數和邊界條件確定系數，得到芯片三維溫度場的傅里葉級數表達式。最后，將上述元胞溫變電學模型與芯片三維溫度場模型相結合，進行電熱耦合迭代計算，最終得到計及元胞壓降溫變效應的芯片三維溫度場結果。
圖4 功率模塊三維溫度場結果
總結而言，針對目前半導體芯片熱評估尚未計及電參數影響導致的結溫估計不準問題，將元胞溫變電學模型與芯片三維溫度場模型耦合，揭示了芯片電流分布對表面溫度場形成的規律，發現了這種非均勻分布特征對芯片溫度有抑制作用，能有效提升功率模塊的過流能力；針對有限元電熱仿真無法靈活計及半導體非線性電學特性的問題，利用半導體物理建模與分段線性插值法實現了功率芯片的熱電準確描述；針對有限元計算效率低與迭代算法易不收斂的問題，提出的基于傅里葉級數熱模型的電熱迭代算法實現了芯片溫度的高效快速提取。
